Ученые Российской академии образования провели специальное исследование и пришли к выводу, что математика и неспособность справляться с задачами по предмету вызывает тревогу у 53% российских школьников. 28,5% учеников испытывают среднюю степень тревожности. Ярко выражена она у 24,5% школьников. И очень высокая степень тревоги, граничащая с паникой, присуща около 8% учеников средних и старших классов. Исследователи пояснили, что такое явление, как «математическая тревожность» – то есть неспособность решать задачи и оперировать числами из-за чувства напряжения и страха – приводит не только к школьной неуспеваемости, но и к ограничению выбора профессии и карьеры в дальнейшем.

Кто чаще подвержен математической тревожности – сильные или слабоуспевающие ученики? Как преодолеть этот неблагоприятный фактор, и что следует изменить в практике преподавания «царицы наук», чтобы она была интересной и доступной каждому?

Об этом размышляет в интервью «Вестям образования» Заслуженный учитель России, главный редактор научно-методических журналов «Математика в школе», «Математика для школьников», автор школьных учебников, задачников и методических пособий по математике, председатель комиссии по образованию Московской городской думы Евгений Бунимович.

– Вы много лет преподавали математику и в обычных, и в специализированных школах. Знаком ли Вам термин «математическая тревожность» или это надуманное понятие?

– Всем профессионалам, которые преподают математику, хорошо известно это понятие – «математическая тревожность». Более того, если они не знают сам термин, то они очень хорошо знают ту реальность, которая за ним стоит.

Проблема в том, что математика – это достаточно абстрактная наука. Например, само понятие «число» – это, наверное, одна из самых гениальных абстракций, которую придумало человечество. Не «одно яблоко», а просто «один», не «два землекопа», а просто «два».

И вот эту сложную, особенную дисциплину должны изучать не какие-то избранные дети, а все школьники с 1-е по 11-е классы – в силу того, что очень многие науки основаны на математике, а сейчас, в цифровую эпоху, без математики не обойтись. Да и никто в образовании пока не придумал способа лучше развить в детях мышление логику, алгоритмику, воображение, чем с помощью математики. Существуют разные приемы и методики преподавания математики для всех, на эту тему проводятся специальные исследования в разных странах. Что касается России, то еще с советских времен у нас сложилась традиция успешной работы с сильными, мотивированными, талантливыми детьми в области математики. И это общепризнанно. Я вспоминаю международный конгресс по математическому образованию в Стокгольме в 2004 году, где наша страна была почётным гостем. В российском павильоне была представлена выставка, посвященная математическому образованию – от детского сада до университета. И действительно там было много полезных материалов. Но мои коллеги из других стран спрашивали меня: «Евгений, мы видим, как у вас работают с талантливыми детьми в детском саду, в начальной школе, в средней школе, в математических классах, на специальных факультетах. А где и как работают с другими, у кого есть проблемы с математикой?» Вопросы вполне закономерные, поскольку математически одаренных детей не более 5% от общего числа. А остальные 95% вообще не были представлены на этой выставке. И, обратите внимание, что и сейчас в центре внимания Президента и правительства, если речь заходит об образовании – математика часто выходит на первый план. Но опять же в связи с одаренными, мотивированными детьми, которые обладают математическими способностями.

Ещё один пример – это рейтинг школ.

В топе оказываются те, у кого больше учащихся с высокими баллами ЕГЭ и победителей олимпиад, в том числе по математике. Вот с такими детьми наши учителя умеют работать и для этого у них есть стимул, работа с остальными, как правило не так поощряется.

Не влияет на тот же рейтинг, от которого зависит и престиж школы, и финансирование.

Ко мне часто обращаются друзья, знакомые с просьбой пообщаться с детьми, слабо успевающими по математике. После общения с ними я пришел к выводу, что учителя математики с самого начала воспитывают отношение к этому предмету. как к религии, в которой ничего постичь нельзя, только верить. Вот этот стиль преподавания очень опасен, но, к сожалению, он традиционен для многих наших учителей.

Мой знаменитый коллега – ныне покойный профессор Георгий Владимирович Дорофеев, с которым мы написали серию учебников для школы, был идеологом понятия «математика для всех» и «математика для каждого». Эти учебники отличаются от традиционных тем, что они не просто содержат определения, теоремы, задачи, а в них есть попытка объяснить, откуда это возникло и для чего все это нужно. Для ребенка это совсем не очевидно. Ещё лучше, если он сам «откроет» эти понятия, будет искать пути доказательства теорем, решения задач. А не тупо переписывать с доски. Это труднее для учителя, но это гораздо увлекательней для школьника, который сам становится в ряд исследователей.

Для меня ощущение удачи на уроке не тогда, когда я стою у доски и что-то красиво рассказываю, а когда звенит звонок, я говорю: «Все, ребята, положили ручки, все свободны», а они не уходят, продолжают думать над решением интересной задачи. Вот это победа.

И в этом направлении надо двигаться. В то же время не стоит скрывать, что и авторитарными методами можно добиться результата. «Шаг в сторону - расстрел» – тоже метод, и если всех напугать, то можно добиться приличной успеваемости, но за счет какого психологического ужаса, той самой математической тревожности и бездумного заучивания алгоритмов. О такой практике мне известно не понаслышке, но для меня она всегда служила антипримером.

– Насколько важны индивидуальные, дифференцированные подходы в преподавании математики?

– Еще в советское время я преподавал в одной из экспериментальных школ Академии наук (а их было всего, по-моему, 10 на всю страну), в которой были гуманитарные, математические, биологические и другие классы, и в каждом из них преподавать математику нужно было очень по-разному. В математических классах, конечно, было проще всего, потому что никого не надо было мотивировать. А вот преподавать в классе, в котором дети и не очень способны к математике, и не очень хотят изучать этот предмет – это особое искусство: их надо заинтересовать, увлечь. Например, гуманитариям можно преподавать математику, приводя примеры из архитектуры, живописи, музыки. Кроме того, есть немало увлекательных, парадоксальных, забавных задач в математике, которые способны решать все ученики, а не только «ботаны». Но, к сожалению, всё это не имеет никакого отношения к школьной программе, к большинству учебников.

И всегда следует помнить о зоне ближайшего развития, как завещали нам Лев Выготский, Василий Давыдов, Даниил Эльконин, поскольку ребенку никогда не будет интересно то, что недоступно его пониманию в этот момент. А недоступное пугает, вызывая отторжение.

Мы, наверное, больше 10 лет боролись за то, чтобы разделить ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни. Противники такого нововведения аргументировали свою позицию тем, что те, кто хуже успевает по математике, решит самые простые задачи, а последние, самые сложные, выполнять не станет. Они не учитывали психологические моменты, связанные с тем, что наличие в КИМах изрядного количества недоступных школьнику задач с самого начала отпугнет его и вгонит в стресс.

Тем не менее, несмотря на разделение ЕГЭ по уровням сложности, сам факт сдачи экзамена, как и любые тестирования, включая ВПР, вызывает тревожность. Более того, математические понятия, представления относятся к тому разряду компетенций, которые все постигают с разной скоростью. И поэтому я вообще не понимаю, почему у нас все должны сдавать ЕГЭ, ОГЭ, ВПР в одни и те же сроки. Компьютерные технологии позволяют это сделать в разное время – одним раньше, если они быстрее осваивают материал, другим позже. Вообще, индивидуализация подхода даёт гораздо лучший результат, чем причесывание всех под одну гребенку.

– Есть ли у Вас секреты, как настроить детей перед контрольными и экзаменами на более спокойный лад?

– Не нужно иллюзий. Не думайте, что у меня всё прекрасно получалось и получается. Никогда не забуду случай, когда один из моих учеников, здоровенный парень, спортсмен упал в обморок прямо на контрольной. Конечно, это было связано и с подростковым возрастом, с изменениями в организме, а не только с математической тревожностью.

Настраивать на выполнение каких-то контрольных, проверочных работ – не означает гладить по головке, а значит объяснить, что это не конец света, что есть шанс пересдать в случае неудачи.

Вот сейчас Министерство просвещения объявило о возможности пересдачи ЕГЭ по одному предмету. Но ужас необратимости плохого результата на экзамене нагнетают даже не сами дети, а их родители, у которых степень математической тревожности еще выше. При этом они не понимают, что психологический стресс от боязни плохо сдать экзамен и не поступить в престижный вуз гораздо опаснее, чем нежелательная оценка на экзамене.

– Математическая тревожность свойственна только детям, слабо успевающим по математике, или она характерна и для одаренных в этой области ребят?

– Успешные ученики страдают иногда даже больше отстающих, поскольку участие в олимпиадах – это жесткая конкуренция и постоянный стресс, и любой неудачный результат для них просто катастрофа. Олимпиада сродни спорту высоких достижений, где за кратчайшее время ты должен прыгнуть выше всех, а в случае с математикой – решить сложную задачу быстрее всех. Но по большому счету будущая карьера, связанная с фундаментальной или прикладной математикой, требует от человека совсем других навыков, не имеющих отношения к спортивной скорости мышления. Например, на мехмате МГУ со мной в группе учились два победителя международной олимпиады по математике: один стал хорошим специалистом по информатике, автором пособий и книг, а другой бросил вуз после второго курса – он не мог системно осваивать материал на протяжении долгого времени.

Аналогичная ситуация и в специализированных математических классах, куда отбирают отличников из разных школ: не у всех получается удержаться на высоте, некоторые скатываются на тройки, и тогда разгораются скандалы в семье. Я объясняю родителям, что уровень сложности обучения и требования повысились, и «тройки» эти отличаются от тех, которые ребенок получал в обычной школе, но тревожность родителей снизить очень трудно.

Ранние яркие успехи вообще очень опасны: в детстве ты звезда, а позже ты уже не выделяешься среди своих сверстников сверхдостижениями, ты просто хороший специалист среднего уровня.

Психологически это очень сложно пережить – как будто ты обманул чьи-то (и свои!) завышенные ожидания.

– Давайте подведем итоги: что нужно сделать для преодоления математической тревожности?

– Я бы выделил 4 основных пункта:

1. Изменить критерии рейтингов и оценки учительского труда – не по количеству олимпиадников, а по умению научить всех, независимо от их способностей
2. Вместо простых и формальных авторитарных методик, связанных с зубрежкой и запугиванием, применять индивидуальные подходы, помнить о зоне ближайшего развития, предлагать интересные, увлекательные задачи
3. Настроить учеников на то, что экзамен не главная цель в жизни, что плохие оценки можно исправить, что победы в олимпиадах – это не гарантия успешной карьеры, и тем более – счастливой жизни
4. Математика – это не страшно, а очень интересно, увлекательно, красиво и важно для дальнейшей жизни, чем бы вы не занимались.